近幾年，在樹木的莖和葉片做適當(dāng)理想化假設(shè)的情況下，使用數(shù)學(xué)建模的方法得到反映樹木葉片面積與葉柄長(zhǎng)、節(jié)間長(zhǎng)、葉傾角之間關(guān)系的表達(dá)式和模型，隨之對(duì)模型的不合理之處進(jìn)行改進(jìn)，并利用葉面積測(cè)量?jī)x實(shí)際測(cè)量的樹木葉子數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)后的模型進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明模型是正確的，模型的表達(dá)式揭示了樹木葉片 與葉柄長(zhǎng)、節(jié)間長(zhǎng)和葉傾角之間的關(guān)系是相互的。

   葉面積指數(shù)隨生育進(jìn)程呈拋物線變化,在苗期發(fā)展緩慢,進(jìn)入開花下針期以后,葉面積發(fā)展加快,到結(jié)莢期達(dá)到高峰,以后緩慢下降。不同施肥水平間葉面積指數(shù)差異明顯,處理植株生長(zhǎng)緩慢,發(fā)育遲緩,因而葉面積指數(shù)較小;處理由于施肥量較大,雖然田間葉面積指數(shù)較大,但由于葉片相互郁閉,不通風(fēng)、不透光,因而出現(xiàn)功能葉片過早衰落而影響產(chǎn)量。

   密度過大或過小對(duì)合理葉面積指數(shù)動(dòng)態(tài)發(fā)展不利。密度為16.5萬株/hm2時(shí),葉面積指數(shù)zui高為4.25,未能充分利用光能,群體產(chǎn)量低;當(dāng)密度為19.5萬株/hm2時(shí),葉面積測(cè)量?jī)x測(cè)定計(jì)算zui高葉面積指數(shù)為5.96,且能保持較長(zhǎng)時(shí)間,能充分利用光能,通風(fēng)透光良好,因而產(chǎn)量zui高。密度為21.0萬株/hm2時(shí),結(jié)莢期的葉面積指數(shù)達(dá)7.39,然后到飽果成熟期迅速下降,這是由于密度過大,遮蔭嚴(yán)重,導(dǎo)致下部葉片過早衰落的結(jié)果。

   通過使用由托普云農(nóng)研發(fā)生產(chǎn)的葉面積測(cè)量?jī)x測(cè)定數(shù)值以及對(duì)一般葉片分析可知：葉片面積大的，其葉柄通常也長(zhǎng)；葉片面積小的，其葉柄通常也短。這是因?yàn)閷?duì)于很大的葉片，若葉柄很短，相鄰的葉片就會(huì)簇?fù)碓谝黄穑嗷フ趽?，使得許多葉片的相當(dāng)一部分得不到陽光的照射，沒有用處；而對(duì)于很小的葉片，若葉柄很長(zhǎng)，則顯然是一個(gè)浪費(fèi)，因?yàn)椴挥蒙L(zhǎng)那么長(zhǎng)的葉柄就能夠使相鄰的葉片不能相互遮擋了。

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